余剰資金を増やす〜よくみるグラフについて〜

資産運用シミュレーションの線グラフは見たことがあるでしょうか?

 

こういうやつです。

100万円を年利4%で100年運用 横軸:年数 縦軸:万円(1000万円毎の目盛線)

 

このグラフを見た時、誰でも一度は考えたことあるのでは無いでしょうか?

「途中からグーンて上昇するやつ、もっと早いタイミングで味わえないかな?」

「そもそもこれなんでなの?」

 

 

課題

 

資産運用シミュレーションのグーンってなっている部分を理解する。

 

 

分析

 

まず、線グラフを右肩上がりの直線ではなく、曲線にしている原因 利率『%』が怪しい。

 

年利とは一年間に増える利率

例)100円が年利4%で増えれば⇨来年104円になる

  100円が年利10%で増えれば⇨来年110円になる

 

年利4%で運用した時、100万円は60年後に 大体1,000万円になっている から

年利10%で運用した時はもっと早く「グーン」って上がって (2.5倍の利率だから)1,000万円には25年くらいでなっているかもしれない・・

では、年利10%のシミュレーショングラフをみてみましょう。

100万円を年利10%で30年運用 横軸:年数 縦軸:万円(1000万円毎の目盛線)

  

 大体25年くらいで1,000万円のところにいる。

 

 グラフの傾き具合もグーンと高い。

 どうやら、年利を数%でも上げれば上げた分だけ、早く資産を増やすことができるようだ。

 

 でも、このグラフの傾き方だと、もっと時間を経過させれば凄い金額になってしまいそう・・・

 

 でも、ここでこんな疑問が起きる。

 傾きだけを見ていると、1,000万円をこれから運用する人より、1,000万円まで運用してきた人の方がこれからグングン増やして行きそう。

グラフだけ見るとそんなふうに感じえます。 

 でも、実際、そんなはずがありません。

 1,000万円をこれから運用する人も、1,000万円まで運用してきた人も、同じ利率4%であれば、来年は 等しく1,040万円になります。

 

 ちゃんとグラフで確認してみます。

 

年利3%で100年間運用した時を見てみる

 

65年目あたりから「グーん」と伸び始めているので、65年〜100年だけ切り出してグラフを見る

年利3% 65年〜100年

傾きはさっきよりも緩やかとなっている。

注目すべきは【 縦軸 】

 

100万円スタートの時と、約600万円スタートでは(200万円毎の)補助線の幅が違う

 

 

つまり、600〜1000万円 運用している時の上昇の仕方が、100万円を運用している時の上昇に比べて大きいから、「グーん」てなってるように見えるということのようだ。

  

100万円を一年で103万円(+3万)増やしてた頃を体験している人には 1000万円を一年で1030万円(+30万)に増える衝撃がデカいということと同じ感じだと思う。

 

 

 というわけで、結論

 元本が大きいほど お金の増え方は大きい 

 少ない元本の時の増え方と一緒に見ると 運用資産が増えた時の増え方が 尋常じゃなく見える

 (お金がお金持ちに集まる仕組みが少し分かっていただけたかと思います)

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